Salviani nació en Città di Castelo (Italia) en 1514. Tras terminar sus estudios de medicina en Peruggia, enseñó en la Universidad de Roma hasta 1568, cuando pasó a ser médico de la casa de los Farnese y médico papal. Salviani mostró desde su juventud gran interés por la historia natural, en especial por la ictiología, por lo que le fue concedida una ayuda por el cardenal Cervini para el estudio del litoral mediterráneo. Durante estos años Salviani preparó un tratado sobre los peces del Mediterráneo, Aquatilium animalium historiae, que fue publicado entre 1554 y 1557. Esta obra contenía centenares de grabados al cobre representando peces, cefalópodos y otros invertebrados marinos. La técnica calcográfica confiere a las ilustraciones una definición que no se había podido alcanzar previamente con procedimientos xilográficos, adquiriendo un propósito estrictamente científico y adelantándose a su tiempo, ya que tendrá que pasar más de un siglo para encontrar representaciones ictiológicas con ese grado de detalle. Además Salviani también otorgó mayor importancia a las ilustraciones en cuanto al tamaño dentro de la obra, ocupando la mayoría de ellas una página completa, a diferencia de otros tratados ictiológicos coetáneos. Las observaciones de cada una de las especies eran realizadas directamente por Salviani, quien conseguía muchos de sus ejemplares en los mercados de la ciudad de Roma. Los grabados calcográficos han sido atribuidos a Antoine Lafréry y a Nicolas Beatrizet, elaborados sobre dibujos de Bernardus Aretinus.

La obra de Salviani fue un referente zoológico para autores más conocidos en el campo de la ictiología, como Pierre Belon, Guillaume Rondelet o Francis Willughby.