Sweert fue un horticultor y comerciante holandés en un momento en el que los mercados de Ámsterdam acogían especies vegetales exóticas muy demandadas traídas desde los lugares más remotos del mundo. Allí, los comerciantes más adinerados creaban sus propios viveros, y este es caso de Sweert, quien pronto contribuyó a establecer la afición por los tulipanes en los Países Bajos tras ser introducidos por Charles L'Ecluse.

Oriundo de la ciudad holandesa de Zevenbergen, pronto se traslada a Ámsterdam, donde existe un floreciente mercado de curiosidades naturales para enriquecer las colecciones de los gabinetes. Dotado de buenas aptitudes para el dibujo, se dedicó a hacer un catálogo de sus producciones para presentarlo en la Feria de Frankfurt de 1612, el cual acabaría por convertirse en el primer catálogo de un vivero y uno de los florilegios más famosos del siglo XVII.

La obra, denominada Florilegium Amplissumum et Selectissimum, contenía 110 láminas en las que se representaban más de 500 bulbos y flores de todo el mundo, siendo el primero que representó el bulbo de forma independiente de la planta a la que daba lugar. Los bulbos se representaron en una primera parte con 67 láminas, mientras que las plantas perennes estaban contenidas en un segundo volumen con 43 láminas. En total Sweert cataloga 32 clases de tulipanes. Estas especies vegetales eran en su mayoría copias del Florilegium novum de Johann Theodor de Bry, publicado en 1611, copiadas a su vez de Pierre Vallet, se agrupaban por especies y se incluía un listado con sus nombres en latín, flamenco, alemán y francés. También se daban las dos direcciones de Sweert en Ámsterdam y Frankfurt donde se podían adquirir.

Los diseños de Sweert alcanzaron gran popularidad en la época por su belleza y precisión, por lo que se publicaron seis ediciones entre 1612 y 1647.

En 1612 Sweert es llamado por el emperador Rodolfo II para ocupar el cargo de director de sus jardines en Viena, año en el que le sobreviene la muerte en Ámsterdam a los 60 años de edad.