Ferrari nació en Siena (Italia) en 1584 en el seno de una familia adinerada. En 1602 entró a formar parte de la Compañía de Jesús en Roma, estudiando teología y filosofía. En 1608 es llamado para ser profesor del Colegio Romano, impartiendo clases de humanidades mientras continuaba su formación sobre gramática, comenzando a impartir clases de hebreo en 1618, labor que continuó durante toda su vida. Es bien conocida su intensa actividad como conferenciante y predicador, que se expresó en numerosas publicaciones teológicas. Su conocimiento de las lenguas orientales, en particular del árabe, permitió que fuera llamado a formar parte de la congregación de cardenales nombrados por el Papa Urbano VIII para la traducción de la Biblia al árabe. Pronto el interés de Ferrari por la botánica provocó que pasara a ser asesor del Papa en materia de horticultura.

Ferrari estuvo muy unido a Cassiano dal Pozzo, gran erudito y poseedor de una gran biblioteca, con quien mantuvo una intensa correspondencia entre 1632 y 1654. Esta relación permitió a Ferrari tener acceso a gran fuente de información bibliográfica, formando parte de un importante movimiento cultural encabezado por Cassiano dal Pozzo que, en la primera mitad del siglo XVII, puso gran interés por el estudio de las ciencias naturales en la antigüedad y constituyó la base del nacimiento de la Accademia dei Lincei y el origen de las grandes colecciones de los museos italianos.

En 1633 Ferrari publica De Florum Cultura, un bellísimo tratado ilustrado sobre las plantas del jardín botánico privado del cardenal Francesco Barberini, el Horti Barberini, provisto de 46 magníficas láminas grabadas al cobre. Muchos de los grabados botánicos se hicieron a partir de diseños procedentes de la biblioteca de Cassiano Dal Pozzo. Entre los autores de estos grabados se encuentra Anna Maria Vaiana, una de las primeras mujeres grabadoras conocida, así como Federico Greuter y Claude Mellan. De Florum Cultura aborda, en cuatro libros, tanto el diseño y mantenimiento de jardines, como las descripciones y formas de cultivo de las diferentes flores. Asimismo se ofrecen consejos para la composición de ramos, cestas y jarrones de flores destinados al adorno de interiores, o para la preservación de flores cortadas durante los viajes largos. Se trata de uno de los tratados sobre jardinería más importantes del siglo XVII que fue reeditado y traducido al italiano en 1638 en Roma. También se publicó con diferentes ilustraciones en Ámsterdam en los años 1646 y 1664.

 Su segunda obra botánica, Hesperides sive de Malorum Aureorum Cultura et Usu Libri Quatuor, fue publicada en Roma en 1646. Dedicada íntegramente a la taxonomía, clasificación y cultivo de los cítricos, relacionándolos con el mito de Hércules y las manzanas doradas del Jardín de las Hespérides. Ferrari, que trabajó en este ensayo durante más de 10 años, contó con los mejores artistas de la época para realizar los dibujos, como Pietro da Cortona, Andrea Sacchi o Nicolas Poussin, entre otros. Los 87 grabados al cobre se encargaron a autores experimentados, como Johann Friedrich Greuter, Cornelis Bloemaert o Nicolas Joseph Foucault, y combinan un preciso contenido científico con una calidad artística excelente. Se encuentran representadas escenas mitológicas, esculturas, bajorrelieves, invernaderos, diversas especies de cítricos y las herramientas de injerto. Son recurrentes las citas de distinguidos botánicos y de sus experimentos. Esta obra refleja claramente el gran interés del autor por los cítricos, describiendo por vez primera frutos como la naranja, el limón o la lima, así como sus diferentes variedades. La publicación de este tratado coincide en el tiempo con el creciente interés general por los invernaderos, necesarios para mantener los árboles delicados protegidos del frío en el norte de Europa o el calor de los veranos italianos. La influencia de la obra de Ferrari puede observarse claramente en el Nurenbergische Hesperides de Volkamer, publicado en Núremberg medio siglo después.